x² - 2x + 4 = 0 é uma equação de 2º grau, onde os coeficiente A, B e C são expressos pelos seguintes valores:
A = 1, B = -2 e C = 4
Usando a fórmula de Bhaskara para achar as raízes.
x = -B ± √∆ / 2.A
onde ∆ = B² - 4.A.C
substituindo os valores...
∆ = (-2)² - 4.(1).(4) = -12
se ∆ < 0 então não existem raízes REAIS
porém isso não quer dizer que não haja raiz para a equação.
As raízes são imaginárias, ou seja, i = √(-1)
x = -(-2) ± √(-12) / 2.1
sendo que: -12 = 4 . 3 . (-1)
portanto...
x = 2 ± √( (-1) . 4 . 3 ) / 2.1
x = 2 ± 2.i.√3 / 2
x = 1 ± i.√3
x' = 1 + i.√3
x" = 1 - i.√3
