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[tex] x = numero\ de\ homens \\ y = numero\ de\ mulheres \\ x-y=112.\\ O\ numero\ de\ homens\ e\ dado\ por\ x=112+y.\\ Se\ a\ razao\ entre\ o\ numero\ de\ homens\ e\ mulheres\ e\ \frac{13}{5} \ entao:\\ \frac{x}{y}=\frac{112+y}{y}=\frac{13}{5}\\ Multiplicando\ cruzado\ temos:\\ 13y=5*(112+y)\\ 13y=560+5y\\ 13y-5y=560\\ 8y=560\\ y=\frac{560}{8}\\ y=70 \\ y\ representa\ o\ numero\ de\ mulheres,\\ sustituindo\ a\ equacao\ encontramos\ o\ numero\ de\ homens \\x=112+y \\x=112+70 \\x=182[/tex]