[tex]\left\{\begin{matrix}
4x+y \ = p^{2}-5p+6 \\
2x- \frac{y}{3} = p-2 \ \ \ \ \ \ \
\end{matrix}\right.[/tex]
Um sistema homogêneo é aquele que todas as equações é igual a zero. Portanto, se pegarmos o resultado da segunda equação e igualarmos a zero, acharemos o "p".
[tex]\left\{\begin{matrix}
4x+y \ = p^{2}-5p+6 \\
2x- \frac{y}{3} = \boxed{p-2} \ \ \ \ \ \ \
\end{matrix}\right.
\\\\\\
\Rightarrow p-2 = 0
\\
p = 0+2
\\
\boxed{\boxed{p = 2}}
\\\\\\
\therefore p^{2}-5p+6
\\
(2)^{2} - 5 \cdot (2) +6
\\
4-10+6 = 0[/tex]
Por isso o "p" vale 2.
