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Calcule a soma dos 25
primeiros termos da P.A(1;3;5;...)

Sagot :

MATHSPHISidn
Nesta PA:   a1=1 e r = 2

a25 = 1 +24.2
a25 = 1 + 48
a25 = 49

A soma dos 25 primeiros termos desta PA é:

[tex]\boxed{S_{25}=\frac{25(1+49)}{2}=25.25=625}[/tex]

A soma dos 25 primeiros termos dessa P.A. é igual a 625.

Soma dos termos de uma Progressão Aritmética

A progressão aritmética (P.A.) é uma sequência numérica em que a razão (r) é a diferença de um número sucessor pelo seu antecessor.

Observações:

  • ''n'' corresponde ao enésimo termo e ''r'' corresponde à razão;
  • A razão de uma P.A. é calculada pela subtração entre 2 termos seguidos.

Sabendo que a razão dessa sequência é 2 (3 - 1 = 2; 5 - 3 = 2), então o 25° termo, ou seja, a25 é:

an = a1 + (n - 1)*r

a25 = 1 + (25 - 1) * 2

a25 = 1 + 24 * 2

a25 = 1 + 48

a25 = 49

Por fim, para descobrir a soma dos ''n'' termos (Sn), ou seja, dos 25 termos dessa P.A., basta utilizar a fórmula:

Sn = (a1 + an)*n / 2

S25 = (a1 + a25)*25 / 2

S25 = (1 + 49)*25 / 2

S25 = 50*25 / 2

S25 = 1250/2

S25 = 625

Para mais informações sobre P.A.:

brainly.com.br/tarefa/41676372

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