A soma dos trinta primeiros termos da PA (-15,-11,-7,...) é 1290.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos
- r = razão.
Na progressão aritmética (-15, -11, -7, ...), temos que o primeiro termo é -15 e a razão é -11 - (-15) = 4.
Sendo assim, temos que a₁ = -15 e r = 4.
Precisamos encontrar o trigésimo termo da progressão aritmética. Devemos considerar que n = 30. Então:
a₃₀ = -15 + (30 - 1).4
a₃₀ = -15 + 29.4
a₃₀ = -15 + 116
a₃₀ = 101.
A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula:
- [tex]S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}[/tex].
Portanto, podemos concluir que a soma dos trinta primeiros termos da progressão aritmética é igual a:
S = (-15 + 101).30/2
S = 86.15
S = 1290.
Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068
