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a diferença entre dois numeros e igual a 15. a razão entre eles e 8/3 . determine esses numeros?

Sagot :

MATHSPHISidn
Sejam os números x e y

Do enunciado da tarefa podemos escrever:

[tex] \left \{ {{x-y=15} \atop {\frac{x}{y}=\frac{8}{3}}} \right. \\ \\ x=15+y \\ \\ \frac{15+y}{y}=\frac{8}{3} \\ \\ 8y=45+3y \\ \\ 5y=45 \\ \\ y=9[/tex]

Logo x = 24 e y = 9
x - y = 15
x = 8  ------> 3x = 8y
y    3   
x = 8y 
       3
8y - y = 15
 3
mmc = 3
8y - 3y = 45
5y = 45
y = 45 : 5
y = 9
Ao substituirmos o valor encontrado de y em uma das equações, encontraremos o valor de x.
x - y = 15
Substituindo fica:
x - 9 = 15
x = 15 + 9
x = 24
Resposta:  x = 24           y = 9
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