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Na divisão de um polinômio D(x) pelo polinômio d(x) = x²+1, encontramos o quociente Q(x) = x² - 6 e o resto R(x) = x + 6. Determine D(x).

Sagot :

White1Shadowidn

Nao tenho certeza, mas acredito que se resolva assim:

[tex]\frac{y}{x^2+1}=x^2-6+x+6\ (Corta o 6)\\frac{y}{x^^2+1}=x^2+x\\\y=x^2+1\cdotx^2+1\\y=x^4+x^3+x^2+x[/tex]

Rareirinidn

Olá, pelo desenho, perceba que:

 

[tex]Q(x)=x^2-6[/tex]

 

[tex]d(x)=x^2+1[/tex]

 

[tex]R(x)=x+6[/tex]

 

Logo, temos:

 

[tex]D(x)=Q(x)\cdot{d(x)}+R(x)[/tex]

 

[tex]D(x)=(x^2-6)\cdot{(x^2+1)}+(x+6)[/tex]

 

[tex]D(x)=(x^4-5x^2-6)+(x+6)[/tex]

 

[tex]\boxed{D(x)=x^4-5x^2+x}[/tex]

 

Não esqueça da melhor resposta, abraços !

 

 

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