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Dada a circunferencia de equaçao x² + y² = 4
a) Determe o seu centro e a medida do seu raio.


b) Verifique a posição dos pontos A = 9-2,0) , B = (2,3) e c
=(1,1) em relação a circunferência.
preciso da resolução completa

Sagot :

MATHSPHISidn
a) Centro:   (0,0)
     raio:         2

b)

A pertence à circunferência 
[tex](-2)^2+0^2=4[/tex]

B é externo à circunferência:
[tex]2^2+3^2=4+9=13 \ \ \ \ (maior \ do \ que \ o \ raio)[/tex]

C é interno à circunferência
[tex]1^2+1^2=2 \ \ \ (menor \ do \ que \ o \ raio)[/tex]

KristalGianeeC1311idn

                        Circunferencia

A equação de uma circunferencia com centro na origem (0; 0) é dada por:

x² + y² = r²

Onde "r" é o raio

a) No problema, temos a circunferência x² + y² = 4. Encontramos seu raio;

r² = 4

r = 2

b) Para verificar esses pontos basta substituí-los na circunferência e devemos obter a mesma igualdade:

A = (2,0)

2² + 0² = 4

4 + 0 = 4

4 = 4

⇒ O ponto (2,0) está correto, pertence à circunferência

B (2; 3)

2² + 3² = 4

4 + 9 = 4

13 ≠ 4

⇒ O ponto (2; 3) não pertence à circunferência

C (1; 1)

1² + 1² = 4

2 ≠ 4

⇒ O ponto (1; 1) não pertence à circunferência

Espero ter ajudado, boa sorte!!

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