546 é diretamente proporcional a media e inversamente proporcional ao número de faltas.
A = média 9 e faltas 8
B = média 8 e faltas 3
Se é diretamente proporcional multiplica e se inversamente divide.
Nº de bolas = x
A = [tex] \frac{9x}{8} [/tex]
B = [tex] \frac{8x}{3} [/tex]
Logo montando a equação temos:
[tex] \frac{9x}{8} + \frac{8x}{3} = 546[/tex]
Resolvemos tirando o m.m.c. que dá 24, então dividimos pelos divisores de cada elemento multiplicando pelo seu dividendo.
[tex] \frac{27x+64x}{24} = 546 => \frac{91x}{24} = 546 => 91x = 13104 => x = \frac{13104}{91} => x = 144 [/tex]
Agora para calcular A e B:
[tex] A = \frac{9x}{8} = \frac{ 9*144 }{8} = \frac{1296}{8} => A = 162[/tex]
[tex] B = \frac{8x}{3} = \frac{ 8*144 }{3} = \frac{1152}{3} => B = 384[/tex]
Logo, o primeiro filho ganhou 162 bolas enquanto o segundo ganhou 384.
I hope you like it
