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Sendo f(x) = 4ˣ uma função exponencial, então temos que:
a) f(3) = 4³ = 4.4.4 = 64
b) f(-1) = 4⁻¹
Vale lembrar da seguinte propriedade de potência: [tex] a^{-b} = \frac{1}{a^b} [/tex].
Assim,
[tex]f(-1) = \frac{1}{4} [/tex]
c) [tex] f(\frac{1}{2}) = 4^{\frac{1}{2}} [/tex]
Vale lembrar da seguinte propriedade de radiciação: [tex] \sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{b}{a}} [/tex].
Assim,
[tex] f(\frac{1}{2}) = \sqrt{4} = 2 [/tex]
d) Utilizando as propriedades citadas acima:
[tex] f(-\frac{1}{2}) = 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2} [/tex]
f) Temos que:
[tex] 4^m = 1 [/tex]
Lembrando que todo número elevado a 0 é igual a 1, então podemos afirmar que:
[tex] 4^m = 4^0 [/tex]
Portanto, m = 0.