1[ ATIVIDADE
Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).
Resposta
f(x) = ax + b
f(–1) = 3
f(–1) = a * (–1) + b
3 = – a + b
f(1) = –1
f(1) = a * 1 + b
–1 = a + b
Sistema de equações
Isolando b na 1ª equação
–a + b = 3
b = 3 + a
Substituindo o valor de b na 2ª equação
a + b = –1
a + 3 + a = –1
2a = –1 – 3
2a = –4
a = – 2
Substituindo o valor de a na 1ª equação
b = 3 + a
b = 3 – 2
b = 1
A função será dada pela expressão f(x) = – 2x + 1. O valor f(3) será igual a:
f(3) = –2 * 3 + 1
f(3) = – 6 + 1
f(3) = – 5
O valor de f(3) na função f(x) = – 2x + 1 é igual a –5.
2 º ATIVIDADE
Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de f(2 541) – f(2 540).
RESPOSTA
f(2 541) = 54 * 2 541 + 45
f(2 541) = 137 214 + 45
f(2 541) = 137 259
f(2 540) = 54 * 2 540 + 45
f(2 540) = 137 160 + 45
f(2 540) = 137 205
f(2 541) – f(2 540) → 137 259 – 137 205 → 54
A diferença será igual a 54.
