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em uma P.A a soma do primeiro termo com o quarto termo é 16, e a soma do terceiro termo com o quinto é 22 a soma dos 6 primeiros termos dessa P.A é :?

Sagot :

3478elcidn


  a1 + a4= 16 ==> a1 +a1+3r = 16 ==> 2a1 + 3r = 16
a3 + a5 =  22 ==> a1+2r+a1+4r = 22 ==> 2a1+6r = 22

     2a1 + 3r = 16(-2)
     2a1+6r = 22(2)

    -4a1 - 6r = -32
     4a1+12r = 44
               6r = 8 ==> r = 8/6

Calculo de a1 , temos :

      2a1 + 3r = 16==> 2a1 = 16 - 3(8)==> 2a1 = 16-4==> 2a1 = 12==> a1= 6
                                                          6

 a6 = 6 + 5.8/6 ==> a6= 6+ 40/6 ==> a6=(36+40)/6 ==> a6= 76/6


S6 = (6 + 76/6).6 ==> (6 +76).3 
                2                            6

S6 = (36 + 76).3  ==>S6 =  112.3
                6                                 6

S6 =  56



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