Olá,
fatoraremos o [tex] x^{10} [/tex] ficará:
[tex] (x^{2})^{5} [/tex]
Se o número complexo z=1- i é uma das raízes da equação, então o x da equação pode ser este número complexo:
[tex] (x^{2})^{5}
((1-i)^{2})^{5} =
(1^2 -2i +i^2)^5 =
(1 - 21 -1)^5
(-2i)^5 =
-2^5 . i^5 =
-32i
[/tex]
agora isolaremos o a na equação:
[tex] x^{10} [/tex] + a = 0
a = [tex] - x^{10} [/tex]
a = [tex]-(-32i)[/tex]
a = 32i
