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O perimetro de um triangulo ABC e 45cm.A bissetriz interna do angulo A desse triangulo intercepta o lado BC em um ponto D, tal que BD=9 cm e CD=6 cm.As medidas em centimetros dos lados AB e AC são respectivamente:

A)12 e 18

b)14 e 16

c)17 e 13 

D)18 e 12

e )20 e 10.

Sagot :

o computador esta com problemas na imagem entao vc poe um debaixo do outro irei da um espaço vc ja sabe certo????                                                                                                   AB = X                AC = Z             AB . BD = AC . CD                9 X + 6 Z                             15 + X + Z = 45          X = 45 - 15 - Z          X = 30 - Z          9 (30 - Z) = 6 Z     120 - 9 Z = 6 Z    120 - 6 Z + 9 Z         15 Z = 120        logo :  Z = 16        15 + X + 16 = 45        X = 45 -16 - 15         X = 14      alternativa ...... B  14 e 16. espero ter lhe ajudado boa sorte!!!!                                                                                           
Desenhando o triângulo você tem AB=x e AC=y. O teorema diz que: 

AB/BD = AC/CD 

logo: 

x/9=y/6 

[como o perimetro é 45] 

x+y+15{6+9}=45 

resolvendo o sistema vc vai encontrar: 
x=18 
y=12 
Portanto o triangulo ABC tem lados: {15,18,12}

portanto, letra A é a que se aproxima mais. 
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