Answered

Junte-se ao IDNLearner.com e descubra uma comunidade de pessoas dispostas a ajudar. Pergunte e receba respostas precisas de nossos membros especialistas da comunidade, sempre dispostos a ajudar em qualquer tema.

2) O único valor de x que verifica a equação (x-2)+(x-5)+(x-8)+...+(x-47)=424 é

(A) 51
(B) 41
(C) 31
(D) 61
(E) 71

como resolvo essa p.a?

Sagot :

Korvoidn
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Identificando os termo desta P.A., vem:

[tex]a _{1}=x-2 [/tex]

[tex]r=a2-a1=(x-5)-(x-2)=(x-x-5+2)=-3[/tex]

[tex]a _{n}=x-47 [/tex]

[tex]S _{n}=424 [/tex]

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

[tex]a _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]x-47=x-2+(n-1)(-3)[/tex]

[tex]x-47-x+2=-3n+3[/tex]

[tex]-45=-3n+3[/tex]

[tex]-45-3=-3n[/tex]

[tex]-48=-3n[/tex]

[tex]n= \frac{-48}{-3} [/tex]

[tex]n=16[/tex]

Aplicando a fórmula para a soma dos n primeiros termos da P.A., vem:

[tex]S _{n}= \frac{( a_{1}+a _{n})n }{2} [/tex]

[tex]424= \frac{[(x-2)+(x-47)]16}{2} [/tex]

[tex]848=(2x-49)16[/tex]

[tex]848=32x-784[/tex]

[tex]1632=32x[/tex]

[tex]x=51[/tex]

Resposta: Alternativa A, x=51
Apreciamos cada uma de suas perguntas e respostas. Continue contribuindo com sua sabedoria e experiências. Juntos, alcançaremos nossas metas de aprendizado. Respostas precisas estão a um clique no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e volte para mais soluções confiáveis.