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Determine a soma dos ângulos internos de um octógono convexo

Sagot :

MATHSPHISidn
A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de "n" lados é calculada por:

[tex]S_n=180(n-3) \\ \\ S_8=180(8-3) \\ \\ S_8=180.5 \\ \\ \boxed{S_8=900^o}[/tex]
Math739idn

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$}[/tex]

Onde:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \begin{cases} \sf S_i = soma \,dos\, \hat{a}ngulos \, internos=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 8\end{cases}\end{gathered}$}[/tex]

Calculando a soma dos ângulos internos de um octógono pela fórmula temos que:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf S_i = (8 -2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf S_i = 6 \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf S_i = 1080 {}^{ \circ} \end{gathered}$}[/tex]

Portanto, a soma dos ângulos internos de um octógono é:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \boxed{ \boxed{\bf 1080 {}^{ \circ} }} \end{gathered}$}[/tex]

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