EmanuelleAlvesidn
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Dados log2 = 0,3; log3 = 0,4 e log 5 = 0,7; calcule:
a) log 30 base 3
b) log 75 base 5
c) log 150 base 2

Sagot :

Korvoidn
LOGARITMOS

Propriedades Operatórias e mudança de base

[tex]Log _{3}30 [/tex] 

Aplicando a propriedade de mudança de base (P.M.B.),

[tex]Log _{y}x= \frac{Logx}{Logy} [/tex], temos:

[tex]Log _{3}30= \frac{Log30}{Log3}= \frac{Log2*3*5}{Log3}= \frac{Log2*Log3*Log5}{Log3} [/tex]

Aplicando a p1 (propriedade do produto) [tex]Logb*Logc=Logb+Logc[/tex], vem:

[tex] Log _{3}30= \frac{Log2+Log3+Log5}{Log3} [/tex]

Substituindo os valores de log dados acima, vem:

[tex]Log _{3}30= \frac{0,3+0,4+0,7}{0,4} [/tex]

[tex]Log _{3}30= \frac{1,4}{0,4} [/tex]

[tex]Log _{3}30=3,5 [/tex]
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