Kamillapraadoidn
Answered

Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas com o IDNLearner.com. Obtenha respostas completas para todas as suas perguntas graças à nossa rede de especialistas em diferentes disciplinas e áreas do conhecimento.

Se sen x = -12/13, com x no 3º quadrante, determine cos x.

Sagot :

Lucianomatidn

sen(x)² + cos(x)² = 1
(isso é regra)
Resolvendo:

(-12/13)^2 + cos(x)² = 1
cos(x)² = 1 - 144/169
cos(x)² = 25/169
cos(x) = +/- 5/13

 

Como no 3º quadrante o cosseno é negativo então

 

Cos x = - 5/13

 

A relação fundamental da trigonometria diz:

 

sen^2 x + cos^2 x =1

 

Do enunciado:

 

(-12/13)^2 + cos^2 x = 1

144/169 + cos^2 x = 1

 

cos^2x = 1 - 144/169

             = 169/169 - 144/169

             = 25/169

 

cos x = (25/169)^1/2

          = + - 5 / 13

 

No 3o quadrante: seno e coseno são negativos

 

Então:

 

cos x = - 5 / 13

 


 

Apreciamos cada contribuição que você faz. Continue compartilhando suas experiências e conhecimentos. Juntos, alcançaremos novos níveis de sabedoria. IDNLearner.com está comprometido com sua satisfação. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais respostas úteis.