Para se determinar as coordenadas do vértice de uma parábola deve-se utilizar as seguintes fórmulas:
[tex]\boxed{ \left \{ {{x_V=\frac{-b}{2a}} \atop {y_V=\frac{- \Delta}{4a}}} \right. }[/tex]
Exemplo: Determinar as coordenadas do vértice da função:
[tex]y=x^2-5x+6 \\
\\
\Delta=(-5)^2-4.1.6=1 \\
\\
x_V=\frac{5}{2} \\
\\
y_V=\frac{-1}{4}[/tex]
No caso do raio da circunferência, deve-se obter a equação reduzida da circunferência e comparar com esta:
[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
Exemplo:
[tex](x-2)^2+(y-3)^2=9[/tex]
[tex]r^2=9 \\
\\
r=3[/tex]
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