Transformando o enunciado em uma equação matemática temos:
[tex] \frac{2400}{c} [/tex] seria a equação de divisão, onde "c" equivale ao número de convidados previstos.
Faltaram cinco e a divisão ficou: [tex] \frac{2400}{c-5} [/tex] , na qual cada convidado recebeu mais 400.
Agora basta montar a equação e realizar as operações matemáticas:
[tex] \frac{2400}{c} [/tex] = [tex] \frac{2400}{c-5} [/tex] + 400
Dividindo os numeradores por 400, teremos:
[tex] \frac{60}{c-5} = \frac{60}{c} + 400[/tex] Faz o m.m.c.: c(c-5)
[tex]60c= 60(c-5) + c(c-5)[/tex]
[tex]60c=60c - 300 + c^{2} -5c[/tex]
[tex] c^{2} -5c - 300=0[/tex]
Utiliza-se a fórmula de Báskara:
[tex]c1= \frac{-(-5) + \sqrt{25 -4*1*-300} }{2*1} [/tex]
[tex]c1= \frac{-(-5) + \sqrt{1225} }{2*1} [/tex]
[tex]c1= \frac{5+35}{2} [/tex]
[tex]c1= \frac{40}{2} [/tex]
c1=20
c2= [tex]c1= \frac{-(-5) - \sqrt{1225} }{2*1} [/tex]
[tex]c2= \frac{5-35}{2} [/tex]
c2=-15.
Como c2 é negativo e as pessoas ganharam dinheiro na festa, usamos o c1.
Logo, deveriam comparecer 20 pessoas na festa, mas só foram 15.
