D = diagonal maior
d = AC = 3 = diagonal menor
Área do losango: [tex]\frac{D.d}{2}[/tex]
Teremos que descobrir D.
As diagonais formam um ângulo de 90 graus em seu ponto de encontro que chamaremos de N.
Utilizando o Teo. de Pitágoras
[tex]CM^2=CN^2+NM^2[/tex]
[tex]3^2=1,5^2+MN^2[/tex]
[tex]MN^2=9-2,25=6,75[/tex]
[tex]MN=\sqrt{6,75}=\sqrt{\frac{675}{100}}=\sqrt{\frac{27.25}{100}}=3.5\frac{\sqrt{3}}{10}[/tex]
[tex]=15\frac{\sqrt{3}}{10}=3\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]D=2.3\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}[/tex]
Área do losango: [tex]\frac{D.d}{2}=\frac{3\sqrt{3}\.3}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{2}[/tex]
Hugs
