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Sagot :
Z1 / Z2 = 1 + i / (4 - 3i) multiplica em cima e embaixo por ( 4 + 3i)
(1 + i ) . (4 + 3i) / ( 4- 3i) . ( 4 + 3i)
4 + 7i + 3i² / 16 - 9i² ( sabendo que i² = -1)
4 + 7i - 3 / 16 - ( -9)
1+ 7i / 25 < Resposta!
(1 + i ) . (4 + 3i) / ( 4- 3i) . ( 4 + 3i)
4 + 7i + 3i² / 16 - 9i² ( sabendo que i² = -1)
4 + 7i - 3 / 16 - ( -9)
1+ 7i / 25 < Resposta!
NÚMEROS COMPLEXOS
Divisão de Complexos
[tex] \frac{z1}{z2}= \frac{1+i}{4-3i} [/tex]
Para dividirmos um número complexo na forma a+bi, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador e o conjugado de um número complexo é dado por:
[tex]Z=a+bi.:. \frac{}{Z}=a-bi [/tex]
[tex] \frac{(1+i)(4+3i)}{(4-3i)(4+3i)}= \frac{4+3i+4i+3i ^{2} }{16+12i-12i-9i ^{2} } [/tex]
Como a unidade imaginária [tex]i ^{2}=-1 [/tex], temos que:
[tex] \frac{4+7i+3(-1)}{16-9(-1)} = \frac{4+7i-3}{16+9}= \frac{1+7i}{25} [/tex]
[tex] \frac{1+i}{4-3i}= \frac{1+7i}{25} [/tex]
Divisão de Complexos
[tex] \frac{z1}{z2}= \frac{1+i}{4-3i} [/tex]
Para dividirmos um número complexo na forma a+bi, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador e o conjugado de um número complexo é dado por:
[tex]Z=a+bi.:. \frac{}{Z}=a-bi [/tex]
[tex] \frac{(1+i)(4+3i)}{(4-3i)(4+3i)}= \frac{4+3i+4i+3i ^{2} }{16+12i-12i-9i ^{2} } [/tex]
Como a unidade imaginária [tex]i ^{2}=-1 [/tex], temos que:
[tex] \frac{4+7i+3(-1)}{16-9(-1)} = \frac{4+7i-3}{16+9}= \frac{1+7i}{25} [/tex]
[tex] \frac{1+i}{4-3i}= \frac{1+7i}{25} [/tex]
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