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Determine K de modo que o número complexo z = (k+5) - 4i seja imaginário puro.

Sagot :

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z = a+bi
a(parte real)
bi(parte imaginária)
Para ser imaginário puro a parte real deve se igual a zero:
z = (k+5) - 4i
a = k + 5 
bi= -4i
k+5=0
k=-5
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O valor de k que torna o número complexo z = (k + 5) - 4i um imaginário puro é -5.

Um número complexo é da forma z = a + bi.

Os coeficientes a e b recebem nomes especiais. São eles:

  • a é a parte real do número complexo
  • b é a parte imaginária do número complexo.

No número complexo z = (k + 5) - 4i, temos que:

  • k + 5 é a parte real do número complexo
  • -4 é a parte imaginária do número complexo.

De acordo com o enunciado, queremos que z = (k + 5) - 4i seja um imaginário puro.

Um número complexo é imaginário puro quando a parte real é igual a zero.

Sendo assim, temos a seguinte equação: k + 5 = 0.

A igualdade é verdadeira quando o valor de k é igual a -5.

Portanto, o valor k = -5 torna o número z em um imaginário puro. É ele: z = -4i.

Para mais informações sobre números complexos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18504827

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