LOGARITMOS
Equação Logarítmica 1° tipo (igualdade de bases)
[tex]log _{x}( x^{2} +4)=log _{x}(5x) [/tex]
Inicialmente vamos impor a condição de existência para a base [tex]x>0 \left e \left x \neq 1[/tex] e para o logaritmando [tex]x>0[/tex]
[tex] x^{2} +4>0[/tex].
Se as bases são iguais, podemos elimina-las:
[tex] x^{2} +4=5x[/tex]
[tex] x^{2} -5x+4=0[/tex]
Na equação do 2° grau acima encontramos as raízes:
[tex]x'=1 \left e \left x"=4[/tex]
Vemos que a 1a raiz não satisfaz a condição de existência para a base, pois deve ser [tex] \neq 1[/tex], portanto, somente x=4 satisfaz a condição para a base e para o
logaritmando.
Solução: {4}
