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 Transforme em um so radical e, a seguir , simplifique cada uma das expressoes

 

a. √√1536

 

b. √³√√4096

Sagot :

Eriivanidn
Raiz dentro de Raiz conserva o radicando e multiplica os índices .

A )

[tex] \sqrt{ \sqrt{1536} } ~\to~ \sqrt[4]{1536} ~\to~ \sqrt[4]{2^{4}2^{4}2.3} ~\to~4 \sqrt[4]{6} [/tex]

B ) 

[tex] \sqrt{ \sqrt[3]{ \sqrt{4096} } } ~\to~ \sqrt[12]{4096} ~\to~ \sqrt[12]{2^{12}} ~\to~2[/tex]


1536  / 2
728 / 2
384 / 2
192 / 2
96 / 2
48 / 2
24 / 2
12 / 2
6 / 2
3 / 3
1

Daí você organiza de acordo com o índice da raiz no caso 4

[tex]\boxed{2^{4}.2^{4}.2.3}[/tex]
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