Se são inversamente proporcionais, a relação é expressa pela seguinte fórmula:
Isso quer dizer que
[tex]x= \frac{1}{y} [/tex] Essa fórmula expressa que são inversamente proporcionais.
Se em um houve o decréscimo de 20%, fazemos 100 - 20, que resultado em 80%, ou seja 0,8.
Agora basta colocar ao invés de 1 na frente do x, o 0,8 e fazer as contas de modo a verificar o que aconteceu com a outra grandeza quando houve essa diminuição.
[tex]0,8x= \frac{1}{y} [/tex]
[tex]0,8x*y=1[/tex]
[tex]y= \frac{1}{0,8x}
[/tex]
[tex]y=1, 25x[/tex] (esse é o total aumentado, no qual já se somou a quantidade anterior)
Logo, o percentual ganho será o total anterior menos o que se possui agora: 1-1,25, que é igual a 0,25, ou seja, há um acréscimo de 25% no outro.
