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Qual é o valor de x, um numero real, para que a expresão (1+ix)(2+i) seja um numero imaginario puro?

Sagot :

Niiyaidn
[tex]z = (1 + ix)(2 + i)[/tex]
[tex]z = 2(1 + ix) + i(1 + ix)[/tex]
[tex]z = 2 + 2ix + i + i^{2}x[/tex]
[tex]z = 2 + 2ix + i + (-1)x[/tex]
[tex]z = 2 + 2ix + i - x[/tex]

Colocando i em evidência:

[tex]z = 2 + i(2x + 1) - x[/tex]
[tex]z = (2 - x) + i(2x + 1)[/tex]

Sabemos que, pra 1 número complexo ser imaginário puro, sua parte real deve ser nula. Parte real é a parte independente de i:

[tex]2 - x = 0[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
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