[tex]z = (1 + ix)(2 + i)[/tex]
[tex]z = 2(1 + ix) + i(1 + ix)[/tex]
[tex]z = 2 + 2ix + i + i^{2}x[/tex]
[tex]z = 2 + 2ix + i + (-1)x[/tex]
[tex]z = 2 + 2ix + i - x[/tex]
Colocando i em evidência:
[tex]z = 2 + i(2x + 1) - x[/tex]
[tex]z = (2 - x) + i(2x + 1)[/tex]
Sabemos que, pra 1 número complexo ser imaginário puro, sua parte real deve ser nula. Parte real é a parte independente de i:
[tex]2 - x = 0[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
