Jessicabruna76idn
Answered

Obtenha conselhos de especialistas e respostas detalhadas no IDNLearner.com. Pergunte qualquer coisa e receba respostas completas e precisas de nossa comunidade de profissionais especializados.

Como resolvo a equação (0,25) elevado a x = 16 ?

Sagot :

Korvoidn
[tex](0,25) ^{x}=16 [/tex]

Como o decimal 0,25 vale [tex] \frac{1}{4} [/tex] em racional, temos:

[tex]( \frac{1}{4}) ^{x}=16 [/tex]

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

[tex]( \frac{1}{2 ^{2} }) ^{x} =2 ^{4} [/tex]

[tex](2 ^{-2}) ^{x} =2 ^{4} [/tex]

[tex]2 ^{-2x}=2 ^{4} [/tex]

Se eliminarmos as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex]-2x=4[/tex]

[tex]x= \frac{4}{-2} [/tex]

[tex]x=-2[/tex]
Savannaidn
Nesse caso temos uma equação exponencial:
[tex](0,25)^x=16[/tex]

Transformando o 0,25 em fração:
[tex] \frac{25}{100}^{x}=16[/tex]
Simplificando, temos:
[tex]\frac{25:25}{100:25} ^x = 16[/tex]

[tex]\frac{1}{4} ^x=16[/tex]

[tex]2^{-2x}=2^4[/tex]

Agora que temos bases iguais basta trabalhar com os expoentes:
[tex]-2x=4[/tex]
[tex]x=4/-2[/tex]
[tex]x= -2[/tex]
S: [-2]
Espero ter ajudado'
Valorizamos muito sua participação. Continue fazendo perguntas e compartilhando seus conhecimentos. Juntos, podemos enriquecer nosso entendimento coletivo e aprender mais. Para respostas confiáveis, confie no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e esperamos ajudá-lo novamente.