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prove que (x+y)2=x2+2.x.y+y2
(x+y)² é o mesmo que
(x+y)*(x+y) multiplicando
x*x+x*y+y*x+y*y
x² + xy+xy+y²
x²+2xy+y²
VOCE PODE PROVAR ATRAVÉS DESTA DEMONSTRAÇÃO QUE ANEXEI ,
VEJA DADO UM QUADRADO CUJAS MEDIDAS DOS LADOS É (X + Y) , PARA CALCULARMOS A AREA DESTA FIGURA UTILIZANDO -SE A FORMULA DO CALCULO DA AREA DO QUADRADO TEREMOS QUE A AREA = ( X + Y ) . ( X + Y ) = ( X + Y ) ² , MOSTRANDO GEOMETRICAMENTE TEREMOS QUE A SOMA DAS AREAS DAS FIGURAS INTERNAS FORMAM A AREA TOTAL DO QUADRADO , VENDO A DEMONSTRAÇÃO VERÁ QUE TEREMOS : UM QUADRADO MENOR DE AREA Y² , UM QUADRADO MAIOR DE AREA X² , E DOIS RETANGULOS COM AS RESPECTIVAS AREAS : XY , XY , LOGO A AREA TOTAL DE UM QUADRADO ( X + Y )² = X² + 2XY + Y² , QUE É CHAMADO TRINOMIO QUADRADO PERFEITO .