[tex]log_{B}N = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}[/tex]
Para concluir a igualdade, temos que transformar o log(b)N na base a, e isto fazemos da seguinte forma:
[tex]log_{B}N = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}
\\\\
\frac{log_{a}N}{log_{a}B} = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}[/tex]
O que fizemos: Colocamos a base que queríamos, e montamos uma fração. No numerador colocamos o logaritmando como logaritmando em outra base; e no denominador, colocamos a base como logaritmando.
Logo, provamos que a igualdade é verdadeira.
