Não gosto de decorar nada, logo utilizo a fórmula, mas os valores não são difíceis de decorar.
[tex]sen(a + b)=sen(a)*cos(b)+sen(b)*cos(a)[/tex]
[tex]cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sen(a)*sen(b)[/tex]
Lembrando que o sen 75º = cos 15º e sen 15º = cos 75º, pois são ângulos complementares
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[tex]sen 75^{0} = sen(30^{0}+45^{0})[/tex]
[tex]sen75^{0}=sen30^{0}*cos45^{0}+sen45^{0}*cos30^{0}[/tex]
[tex]sen75^{0}=(1/2)*(\sqrt{2}/2)+(\sqrt{2}/2)*(\sqrt{3}/2)[/tex]
[tex]sen75^{0}=(\sqrt{2}/4)+(\sqrt{6}/4) [/tex]
[tex]sen75^{0}=cos15^{0}=(\sqrt{6}+\sqrt{2})/4[/tex]
[tex]cos75^{0}=cos(30^{0}+45^{0})[/tex]
[tex]cos75^{0}=cos30^{0}*cos45^{0}-sen30^{0}*sen45^{0}[/tex]
[tex]cos75^{0}=(\sqrt{3}/2)*(\sqrt{2}/2)-(1/2)*(\sqrt{2}/2)[/tex]
[tex]cos75^{0}=(\sqrt{6}/4)- (\sqrt{2}/4)[/tex]
[tex]cos75^{0}=sen15^{0}=(\sqrt{6} - \sqrt{2})/4[/tex]
