Oi amigo,faz assim :
A taxa de variação do volume do cilindro em relação ao tempo pode ser representada pela expressão : dVc/dt = 20 cm³/s
Bom se queremos saber a taxa de variação da altura em relação ao tempo,primeiro temos que saber a fórmula do volume do cilindro :
Vc = π.R².h
Derivando o volume do cilindro em relação ao tempo :
dVc/dt = π.R².dh/dt
dVc/dt = 3.100.dh/dt
20 = 300.dh/dt
dh/dt = 1/15 cm/s
Agora para sabermos o tempo em que a água enche o tanque com uma altura de 0,5 m,fazemos assim :
1/15 cm -------- 1s
50 cm ----------x
x = 15*50
x = 750 segundos ou 12,5 minutos.
