Tem uma confusão de classificações aqui.
lírico e épico são 2 das 3 classificações antigas da produção de texto (a terceira é dramático). narrativo faz parte de outra classificação textual.
Lírico é o texto poético, subjetivo. Épico (pai das narrativas) é o texto que conta uma história grandiosa, de formação dos povos, dos heróis. Dramático conta os dramas (oh) da alma humana, os conflitos do homem consigo mesmo e com os outros. É uma classificação que vem da Grécia Antiga.
Narrativo faz parte de uma classificação a partir da intenção dos textos. Pode-se falar em tipo de texto ou em sequência textual. Narra é contar uma história.
