MÓDULO
Equação Modular 3° tipo (resolução por artifícios)
[tex]|x-1| ^{2}-3|x-1|+2=0 [/tex]
Para resolver esta equação, temos que utilizar uma variável auxiliar, fazendo
[tex]|x-1|=y[/tex]:
[tex]|y| ^{2}-3|y|+2=0 [/tex]
[tex]y ^{2}-3y+2=0 [/tex]
[tex]y'=1 \left e \left y''=2[/tex]
Retomando a variável original, [tex]|x-1|=y[/tex]:
Para y=1, temos:
[tex]|x-1|=1 [/tex]
[tex]x-1=1[/tex]
[tex]x=2[/tex]
Para y=2, temos:
[tex]|x-1|=y[/tex]
[tex]|x-1|=2[/tex]
[tex]x-1=2[/tex]
[tex]x=3[/tex]
Vemos, portanto que as raízes acima satisfazem a condição de existência, portanto:
Solução:{[tex]1,2,2,3[/tex]}
