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A equação x² + 5x + 6 = 0 possui solução se o conjunto universo U for formado pelos números inteiros positivos? E pelos números inteiros negativos? Quero cálculo.

Sagot :

Lucaselite1999idn
A equação acima possui solução nos números inteiros negativos .primeiramente calcularemos o delta para acharmos as raízes ... 5^2-4.1.6 .... Acharemos a raiz do delta igual a 1 , por ser positivo ja sabemos que existem 2 raízes reais para essa equação ... E por soma e produto ( -b/a , c/a) descobriremos a solução ... Soma -5 ,produto 6 , logo -2 e -3 são as soluções que são números inteiros negativos
Korvoidn
EQUAÇÃO DO 2° GRAU

[tex] x^{2} +5x+6=0[/tex]

Identificando os termos da equação, vem:

[tex]a=1;b=5 \left e \left c=6[/tex]

Pela fórmula de Báskara, vem:

[tex]x= \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b ^{2}-4ac } }{2a} [/tex]

Agora basta substituir os valores de a, b e c:

[tex]x= \frac{-5 \frac{+}{} \sqrt{5 ^{2}-4.1.6 } }{2.1} [/tex]

[tex]x= \frac{-5 \frac{+}{} \sqrt{25-24} }{2} [/tex]

[tex]x= \frac{-5 \frac{+}{} \sqrt{1} }{2} [/tex]

[tex]x= \frac{-5 \frac{+}{}1 }{2} [/tex]

[tex] \left \ {{x'= \frac{-5+1}{2}.:.x'= \frac{-4}{2}.:. x'=-2 } \atop {x''= \frac{-5-1}{2}.:.x''= \frac{-6}{2}.:.x''=-3 }} \right. [/tex]


Logo, a solução da equação do 2° grau acima é composta por números negativos.


Solução:{-2, -3}
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