JoaoVictor75idn
Answered

Faça perguntas e obtenha respostas claras no IDNLearner.com. Nossa comunidade fornece respostas precisas para ajudá-lo a entender e resolver qualquer problema que enfrentar.

Numa progressão aritmética de razão r  e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n², logo a razão é:
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
e) 9

Sagot :

Indidn
Sn = (a1+an).n/2
3n² = (a1+an).n/2
6n²/n = a1+an
3+an = 6n 
an = 6n - 3

Achando o 2º termo, podemos encontrar a razão 
a2 = 6.2 - 3
a2 = 9 

R= a2-a1
r = 9 - 3 
r = 6
AlissonLaLoidn

[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Joao}}}}}[/tex]

a₁ = 3

Sn = 3n²

r = ?

n = ?

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Sn = (a₁ + an) . n /2

3n² = (3 + an) . n /2

2(3n²) = 3 + an  . n

6n² = 3 + an . n

6n² / n = 3 + an

6n = 3 + an

6n - 3 = an

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Agora a fórmula do termo geral.

an = a₁ + (n-1) . r

6n - 3 = 3 + (n-1) . r

6n - 3 - 3 = (n-1) . r

6n - 6 = (n-1) . r

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Fatorada ...

6 (n-1) = (n-1) . r

6 (n-1)/(n-1) = r

6 = r

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto a razão é 6.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!

Valorizamos cada uma de suas contribuições. Continue fazendo perguntas e fornecendo respostas. Juntos, alcançaremos grandes realizações e aprenderemos muito. Descubra as respostas que você precisa no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e volte logo para mais insights valiosos.