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no conjunto dos números reais,determine a solução das equações logarítmicas:
a)log(3x+23)-log(2x-3)=log 4

    Me ajudeeeeeem pfff!!!!!

Sagot :

Korvoidn
LOGARITMOS

Equação Logarítmica do quociente

[tex]log(3x+23)-log(2x-3)=log4[/tex]

Lembrando que pela condição de existência devemos ter x>0, pois a incógnita x encontra-se no logaritmando.

Como as bases dos logaritmos acima são iguais podemos elimina-las e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)

[tex]loga-logb=log \frac{a}{b} [/tex]

[tex] \frac{(3x+23)}{(2x-3)}=4 [/tex]

[tex]4(2x-3)=3x+23[/tex]

[tex]8x-12=3x+23[/tex]

[tex]5x=35[/tex]

[tex]x=7[/tex]

Como a raiz atende a condição de existência:

Solução:{7}
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