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A soma das idades do pai e do seu filho é 60 anos. Sabendo-se que há dois anos, a idade do pai era 6 vezes a idade dofilho, é CORRETO afirmar que a diferença, em anos, entre a idade do pai e a do seu filho é

Sagot :

Falarodrigoidn
Cara Anita, 

O desafio da questão está em traduzir as informações do enunciado em equações matemáticas para montar o sistema. Vamos lá!

Chamarei a idade do pai de "p" e a idade do filho de "f".

A soma das idades do pai e do seu filho é 60 anos ==> p + f= 60 (já temos a primeira equação)

Segundo passo: Sabendo-se que há dois anos, a idade do pai era 6 vezes a idade do filho: sabendo que "p" e "f" representam as idades atuais dos dois, temos:

Há dois anos a idade do pai era "p -2"

Há dois anos a idade do filho era "f-2"

Logo a segunda equação será p - 2= 6 (f -2). Desenvolvendo essa equação, temos que p - 2= 6f -12)  ==> p -2 + 12 = 6f ==> 6f - p= 10 (segunda equação)

Assim, montamos o sistema:

p + f= 60

6f - p= 10 
_______ Pelo método da adição, somamos e eliminamos uma da variáveis

7f=70

[tex]f= \frac{70}{7} [/tex]

f= 10

Se p + f= 60 e f=10, substituindo o f por 10, temos  p + 10 = 60 ==> p= 60 - 10
p=50.

Portanto, o pai tem 50 anos e o filho tem 10. A diferença entre a idade dos dois, atualmente,  é de quarenta anos.
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