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Sagot :
preciso fazer uma prova de uma escola técnica, e não me lembro de como se resolver, regra de três, poderia me auxiliar?
A regra de tres pode ser simples ou composta.
Regra de tres pode ser direta ou inversamente proporcional
Direta: quando a grandeza aumenta de um lado e aumenta do outro ou diminui de um lado e diminui do outro, Multiplica em X
Ex: Distancia( Km) tempo
200 5
x 10
Calcula assim 5x = 200 . 10
5x = 2000
x= 400 km
Aqui aumenta a ddistancia vai aumenta o tempo para chegar no lugar
Outro exemplo:
Quantidade de doces Valor dos doces ( R$ )
50 100
30 x
Calcula assim : 50 x = 30 . 100
50 x = 3000
x= 60 reais
Diminui quantidade de doces diminui o valor a ser pago
Inverasmente proporcional: Quando uma grandeza aumenta a outra diminui ou quando uma diminui a outra aumenta,
Ex: Quantidade de torneiras tempo para encher um tanque ( horas)
20 5
5 x
Diminui quantidade de torneiras aumenta o tempo para encher o tanque.
Nesse caso multiplica em ____________
____________
5x = 20 .5
5x = 100
x= 100/5
x=25 horas
O importante é saber se é direta ou inversa e saber como multiplica.
A regra de tres pode ser simples ou composta.
Regra de tres pode ser direta ou inversamente proporcional
Direta: quando a grandeza aumenta de um lado e aumenta do outro ou diminui de um lado e diminui do outro, Multiplica em X
Ex: Distancia( Km) tempo
200 5
x 10
Calcula assim 5x = 200 . 10
5x = 2000
x= 400 km
Aqui aumenta a ddistancia vai aumenta o tempo para chegar no lugar
Outro exemplo:
Quantidade de doces Valor dos doces ( R$ )
50 100
30 x
Calcula assim : 50 x = 30 . 100
50 x = 3000
x= 60 reais
Diminui quantidade de doces diminui o valor a ser pago
Inverasmente proporcional: Quando uma grandeza aumenta a outra diminui ou quando uma diminui a outra aumenta,
Ex: Quantidade de torneiras tempo para encher um tanque ( horas)
20 5
5 x
Diminui quantidade de torneiras aumenta o tempo para encher o tanque.
Nesse caso multiplica em ____________
____________
5x = 20 .5
5x = 100
x= 100/5
x=25 horas
O importante é saber se é direta ou inversa e saber como multiplica.
Bom, regra de três temos a simples e a composta, vamos começar pela simples:
Exemplo 1: Um automóvel percorreu um espaço de 480 km em 2 horas. Quantos km ele percorrerá em 6 horas.
Vamos resolver:
1 Passo: veja quais são as grandezas e se elas são inversa ou diretamente proporcionais, assim: As grandezas são km e horas, certo? então, agora vamos ver se elas são diretas ou inversas, bem simples, pense comigo, se eu aumentar o número de km, ou seja se eu aumentar a distância que o carro vai percorrer, o tempo vai aumentar ou diminuir? Ele vai aumentar obviamente porque se eu quero ir mais longe eu vou gastar mais tempo para chegar aonde eu quero ir, certo? Pois é então sendo assim a grandeza é diretamente proporcional.
2 Passo, agora vamos montar o problema: primeiro vc separa as grandezas, depois coloque uma em baixo da outra corretamente, km no lugar de km e horas no lugar de horas assim:
Km Horas
480 2 ( Ele percorreu 480km em 2 horas)
x 6 ( Quantos km ele percorrerá em 6 horas?)
3 Passo: Agora basta fazer a conta se as grandezas são diretamente proporcionais, como neste caso, multiplicamos cruzado (OBS: se as grandeza fossem inversamente proporcionais multiplicariamos reto, ou seja, 480 vezes 2 e 6 vezes x, mas não é este caso):
2x = 480.6
2x=2880
x= [tex] \frac{2880}{2} = 1440, portanto em 6 horas ele percorrerá 1440 km.
Agora vamos a um exemplo de regra de três composta:
Exemplo 2: Se 2 trabalhadores constroem 5 metros de muro em 10 dias, quantos dias serão necessários para que o mesmo número de trabalhadores, construíssem um muro de 10 metros?
1 passo: As grandezas são trabalhadores, metros e dias, diretamente proporcionais pois, se aumentar o número de dias, aumentarão o número de trabalhadores e o número de metros também, certo? Então, o esquema vai ficar assim:
Trabalhadores metros dia
2 5 10 ( 2 trabalhadores, constroem 5 metros de muro em 2 10 x 10 dias)
( Quantos dias será necessários para que o mesmo número de trabalhadores construíssem 10 metros de muro?)
Feito isso agora vamos isolar a fração que possui a incógnita x e multiplicarmos as outras frações assim:
[tex] \frac{10}{x} = \frac{2}{2} vezes \frac{5}{10} [/tex] ( multiplicamos direto as frações que estão do lado direito da igualdade)
[tex] \frac{10}{x} = \frac{10}{20} [/tex] (Agora multiplicamos cruzado pois as grandezas são diretamente proporcionais, lembra?)
Vai ficar assim:
10x = 200
x = [tex] \frac{200}{10} [/tex] = 20
Portanto, 20 dias serão necessários para que 10 metros sejam construidos pelos mesmos trabalhadores.
Bom é isso, espero muito ter te ajudado! Boa sorte na prova! Só uma pergunta, a prova que vc vai fazer vai ser do ifes?
Exemplo 1: Um automóvel percorreu um espaço de 480 km em 2 horas. Quantos km ele percorrerá em 6 horas.
Vamos resolver:
1 Passo: veja quais são as grandezas e se elas são inversa ou diretamente proporcionais, assim: As grandezas são km e horas, certo? então, agora vamos ver se elas são diretas ou inversas, bem simples, pense comigo, se eu aumentar o número de km, ou seja se eu aumentar a distância que o carro vai percorrer, o tempo vai aumentar ou diminuir? Ele vai aumentar obviamente porque se eu quero ir mais longe eu vou gastar mais tempo para chegar aonde eu quero ir, certo? Pois é então sendo assim a grandeza é diretamente proporcional.
2 Passo, agora vamos montar o problema: primeiro vc separa as grandezas, depois coloque uma em baixo da outra corretamente, km no lugar de km e horas no lugar de horas assim:
Km Horas
480 2 ( Ele percorreu 480km em 2 horas)
x 6 ( Quantos km ele percorrerá em 6 horas?)
3 Passo: Agora basta fazer a conta se as grandezas são diretamente proporcionais, como neste caso, multiplicamos cruzado (OBS: se as grandeza fossem inversamente proporcionais multiplicariamos reto, ou seja, 480 vezes 2 e 6 vezes x, mas não é este caso):
2x = 480.6
2x=2880
x= [tex] \frac{2880}{2} = 1440, portanto em 6 horas ele percorrerá 1440 km.
Agora vamos a um exemplo de regra de três composta:
Exemplo 2: Se 2 trabalhadores constroem 5 metros de muro em 10 dias, quantos dias serão necessários para que o mesmo número de trabalhadores, construíssem um muro de 10 metros?
1 passo: As grandezas são trabalhadores, metros e dias, diretamente proporcionais pois, se aumentar o número de dias, aumentarão o número de trabalhadores e o número de metros também, certo? Então, o esquema vai ficar assim:
Trabalhadores metros dia
2 5 10 ( 2 trabalhadores, constroem 5 metros de muro em 2 10 x 10 dias)
( Quantos dias será necessários para que o mesmo número de trabalhadores construíssem 10 metros de muro?)
Feito isso agora vamos isolar a fração que possui a incógnita x e multiplicarmos as outras frações assim:
[tex] \frac{10}{x} = \frac{2}{2} vezes \frac{5}{10} [/tex] ( multiplicamos direto as frações que estão do lado direito da igualdade)
[tex] \frac{10}{x} = \frac{10}{20} [/tex] (Agora multiplicamos cruzado pois as grandezas são diretamente proporcionais, lembra?)
Vai ficar assim:
10x = 200
x = [tex] \frac{200}{10} [/tex] = 20
Portanto, 20 dias serão necessários para que 10 metros sejam construidos pelos mesmos trabalhadores.
Bom é isso, espero muito ter te ajudado! Boa sorte na prova! Só uma pergunta, a prova que vc vai fazer vai ser do ifes?
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