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galera, boa noite a todos! estou enferrujado na matemática e não consegui entender como [tex]2^-^3[/tex] vira [tex] \frac{1}{8} [/tex]?
eu sei que quando [tex]a^-^1 = \frac{1}{a} [/tex]
nesse caso não seria [tex] \frac{3}{2} [/tex]?

Obrigado!

Sagot :

Eriivanidn
A propriedade da potenciação está certa .

[tex]\boxed{2^{-3}= \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} }[/tex]


Agora se for uma fração  com expoente negativo é só inverter.
Para ganhar esses 10 pontos, preciso dar uma boa explicação.
Espero que entenda:

Potência com expoente inteiro negativo
Em Q, podemos definir potências de expoentes negativos, como [tex]2^{- 1} [/tex], por exemplo. Observe a tabel de potências de base 2:
2³ = 8
2² = 4
2¹ = 2
2º = 1

Veja que os expoentes decrescem de 1 em 1 e que os resultados vão sendo divididos por 2. Continuando assim, teremos:
2³ = 8
2² = 4
2¹ = 2
2º = 1
[tex]2^{- 1} [/tex] =
1
2
[tex]2^{- 2} [/tex] =
1
4
[tex]2^{- 3} [/tex] =
1
8
Obs: O resultado vai sendo dividido por 2:
1 : 2 = 1/2
1/2 : 2 = 1/4
1/4 : 2 = 1/8

Observe o que está acontendo:
[tex]2^{- 1} [/tex] =
1 =  1  
2     2¹
                           
[tex]2^{- 2} [/tex] =
1 =   1  
4     2²
[tex]2^{- 3} [/tex] =
1  =  1    
8      2³
A potência de expoente negativo é uma fração cujo numerador é 1, e o denominador é a potência inicial, mas o expoente tem o sinal trocado.

Espero ter ajudado.
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