Para que sejam colineares, ou seja, estejam na mesma reta o determinante deve resultar em 0.
[tex] \left[\begin{array}{ccc}c&3&1\\2&c&1\\14&-3&1\end{array}\right] [/tex]
Det = -14c +3c -6 +c² +42 - 6
c² -11c + 30 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ= 121 - 4.1.30
Δ= 1
X' = (-b +√Δ)/2a
X' = [tex] \frac{11+1}{2}= \frac{12}{2} [/tex]
X' = 6
X'' = (-b-√Δ)/2a
X'' = [tex] \frac{11-1}{2} = \frac{10}{2} [/tex]
X'' = 5
