Olá, Gabyzinha.
Para que o ponto P pertença ao terceiro quadrante, devemos ter ambas suas coordenadas negativas.
Portanto, devemos ter:
[tex]\begin{cases} 2m+2<0 \Rightarrow 2m < -2 \Rightarrow m<\frac{-2}2 \Rightarrow m<-1 \\ 3m+6<0 \Rightarrow 3m<-6 \Rightarrow m<\frac{-6}3 \Rightarrow m<-2 \end{cases}[/tex]
Como [tex]-2 < -1, m < -2 [/tex] satisfaz ambas as condições.
[tex]\therefore \boxed{m<-2}[/tex]
