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senx (2+senx) (-1+senx)=0 no intervalo [0, 2pi] é:

Sagot :

 Parece-me um produto; então:

[tex]\sin x(2+\sin x)(-1+\sin x)=0\\\\\begin{cases}\sin x=0\Rightarrow\boxed{x=0}\cup\boxed{x=\pi}\cup\boxed{x=2\pi}\\2+\sin x=0\Rightarrow\sin x=-2\\-1+\sin x=0\Rightarrow\sin x=1\Rightarrow\boxed{x=\frac{\pi}{2}}\end{cases}[/tex]

 Sabendo que [tex]-1\leq\sin x\leq1[/tex], fica fácil perceber por que - 2 não...

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