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Numa P.G finita em que a1 é igual a 3, a razão é 2 e a soma dos termos é 3069. Determine o valor do N

Sagot :

Korvoidn
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., vem:

[tex]S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1} [/tex]

[tex]3069= \frac{3(2 ^{n}-1) }{2-1} [/tex]

[tex]3069=3(2 ^{n}-1) [/tex]

[tex]3069/3=2 ^{n}-1 [/tex]

[tex]1023=2 ^{n} -1[/tex]

[tex]1024=2 ^{n} [/tex]

[tex]2 ^{10}=2 ^{n} [/tex]

[tex]n=10[/tex]
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