90° não pertence a nenhum quadrante. Ele pertence ao eixo que separa o primeiro do segundo quadrante. Assim como 0°, 180°, 270° e 360° também não pertencem a nenhum quadrante, mas ficam sobre eixos que separam dois quadrantes.
Veja que a definição de um arco (ou ângulo) do primeiro quadrante é a seguinte:
x ∈R / 0° < x < 90° Ou seja 90° não pertence ao primeiro quadrante.
