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a base de um prisma reto é um triangulo de lados iguais a 5m,5m e 8m e a altura tem 3 m: o volume será?

Sagot :

O volume de um prisma é sua base multiplicada pela sua altura. Como a base é um triângulo isósceles, usaremos a seguinte fórmula:

[tex]\frac{bh}{2}[/tex]

Entretanto, precisamos antes descobrir a altura do triângulo, para assim aplicar a fórmula. Para isso usaremos a fórmula de altura do triângulo isósceles:

[tex]h = \sqrt{L^2-\frac{b^2}{4}} [/tex]

Onde L são os dois lados iguais e b é a base. Substituindo temos:

[tex]h = \sqrt{5^2-\frac{8^2}{4}} [/tex]

[tex]h = \sqrt{25 - 16} [/tex]

[tex]h = \sqrt9[/tex]

[tex]h = 3[/tex]

Agora que sabemos a altura, podemos aplicar a fórmula da área do triângulo:

[tex]A = \frac {8*3}{2}[/tex]

[tex]A = \frac {24} {2}[/tex]

[tex]A = 12[/tex]

Agora que temos a área do triângulo, poderemos aplicar a fórmula de volume:

[tex]V = A*h[/tex]

[tex]V = 12 * 3[/tex]

[tex]V = 36 m^3[/tex]