perceba que o perimetro é a soma de todos os lados e que num retanculo obrigatoriamente dois lados sao iguais e os lados restantes tambem. entao admita x para o lado menor e 2x para o lado maior, como voce tem dois de cada a soma ficaria: x+x+2x+2x = 72
6x=72
x=72/6
x=12 --> lado menor;
sabendo que o lado maior é o dobro do lado menor:
lado maior = 2.x = 2.12 = 24
para tirar a prova real é só somar todos os lados
12+12+24+24 = 72
espero ter ajudado!