Olá,
Como podemos observar na figura, o dodecágono possui 12 lados e há duas formas de descobrir quantas diagonais tem um dodecágono. A primeira seria graficamente, o que daria um enorme trabalho.
A segunda forma de descobrir quantas diagonais tem um dodecágono, e a mais simples, é
[tex] d= \frac{n . (n-3)}{2} [/tex]
Onde n equivale ao número de lados. O dodecágono tem 12 lados. Portanto:
[tex] d= \frac{12 . (12-3)}{2} [/tex]] onde obteremos [tex] d= \frac{12 . 9}{2} [/tex]
Portanto: d= 54.
Um dodecágono tem 54 diagonais.
Espero ter ajudado!
