Se o triângulo equilátero tem três lados iguais, então é só dividir o perímetro por 3 para achar o lado. Assim:
[tex] \frac{36}{3} =12[/tex]
Logo, o lado vale 12 cm.
A altura fará com a base um ângulo de 90°. Logo, dividirá o triângulo equilátero ao meio, formando um triângulo retângulo de base 6. E para achar a medida do da altura basta usar o teorema de Pitágoras. Obs.: A hipotenusa será 12.
[tex]12^{2} =6^2+h^2\\\\144=36+h^2\\\\h^2=144-36\\\\h^2=108\\\\h= \sqrt{108} \\\\\boxed{h=6 \sqrt{3} ~cm}~~(altura)[/tex]
