[tex]Z1.Z2= (\frac{1}{2} +i).( \frac{1}{2}-i) [/tex]
Pela fatoração sabemos que esse é um produto notável: (a+b)(a-b)=a²-b²
Então isso vale [tex] \frac{1}{4} -i^2= \frac{1}{4} -(-1)= \frac{1}{4} +1= \frac{5}{4} [/tex]
Para obter o conjugado de um número é preciso inverter o sinal da parte imaginária. Nesse caso o produto não resultou em nenhuma parte imaginária, então o conjugado é igual ao resultado da multiplicação.
